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Pares de negociação: uma abordagem de cópula.
Rong Qi Liew Yuan Wu.
O comércio de pares é uma técnica amplamente praticada no setor financeiro. Sua relevância tem sido constantemente testada com amostras atualizadas e sua lucratividade é reconhecida entre os profissionais e acadêmicos. No entanto, em pares negociando, a noção de correlação é central, e o uso de correlação ou cointegração como medida de dependência é, em última análise, o calcanhar de Aquiles. Para superar essa limitação, este artigo emprega o uso de cópulas, que é muito mais realista e robusto, para desenvolver regras de negociação para a negociação de pares. Cópulas são extensões úteis e generalizações de abordagens para modelar distribuições conjuntas e dependência entre ativos financeiros. Uma estratégia de negociação que envolve o uso de cópulas foi comparada com duas estratégias convencionais mais comumente aplicadas. Os resultados empíricos sugerem que a estratégia proposta é uma alternativa analítica potencialmente poderosa para as técnicas tradicionais de negociação de pares.
INTRODUÇÃO.
A negociação de pares é uma estratégia de investimento especulativo bem reconhecida nos mercados financeiros que é popularizada nos anos 80. Hoje, a negociação de pares é comumente aplicada por fundos de hedge e investidores institucionais como uma estratégia de investimento de capital longo / curto. (Vidyamurthy, 2004) Pesquisadores recentes (Gatev et al, 2006; Do e Faff, 2010) estenderam a análise inicial de pares negociando para amostras mais atualizadas e documentaram lucros econômicos e estatisticamente significativos usando a regra de negociação de pares simples.
Geralmente percebido como uma forma de análise técnica, o objetivo da negociação de pares é identificar as posições relativas supervalorizadas e subvalorizadas entre duas ações que estão intimamente relacionadas, com uma relação de longo prazo. Tal precificação relativa ocorre se o spread entre os dois estoques se desvia do seu equilíbrio, e retornos excedentes serão gerados se o par estiver revertendo em média (ou seja, quaisquer desvios são temporários e retornarão ao seu equilíbrio após um período de ajuste) . Nesta situação, a estratégia encurtará simultaneamente a ação relativamente sobrevalorizada e perdurará a relativa subvalorização. A formação de pares resulta de uma análise de cointegração ou critérios de correlação máxima dos preços históricos. Posteriormente, a estratégia de negociação de pares é implementada para identificar os sinais de negociação.
Entretanto, uma deficiência significativa na técnica é a suposição fundamental da associação linear e seu uso do coeficiente de correlação ou cointegração como medida de dependência. Essas suposições básicas podem ser convenientes e úteis na aplicação, mas podem fazer com que os sinais de negociação de pares simples sejam imprecisos. Se os dados são normalmente distribuídos, então a correlação linear descreve completamente a dependência. Mas é amplamente reconhecido que os dados financeiros raramente são normalmente distribuídos na realidade, portanto, a correlação não pode descrever completamente a dependência. De fato, a assimetria negativa e / ou o excesso de curtose são freqüentemente observados na maioria dos ativos financeiros (Kat, 2003; Crook e Moreira, 2011), resultando em dependência da cauda superior e inferior de diferentes graus. Como tal, a correlação e a cointegração não são suficientes para descrever a associação entre ativos financeiros e prever seus movimentos futuros.
O objetivo deste artigo é vincular o uso de cópula com pares de negociação para desenvolver uma estratégia de negociação. Como as cópulas separam as distribuições marginais das estruturas de dependência, a cópula apropriada para um aplicativo específico é aquela que melhor captura os recursos de dependência dos dados. (Trivedi e Zimmer, 2007) Assim, o uso de cópula é capaz de capturar o co-movimento entre os estoques com precisão suficiente para identificar sinais de negociação, cuja análise de correlação linear padrão não é robusta o suficiente para realizar (Ferreira, 2008). Portanto, é hipotetizado que uma estratégia de negociação envolvendo o uso de cópula trará mais oportunidades de negociação e potencialmente mais lucro do que as estratégias convencionais. A estratégia proposta será explorada e comparada com estratégias convencionais.
O resto do artigo será organizado da seguinte forma. A próxima seção fornecerá uma breve visão geral da negociação de pares. A seção "Estratégias de negociação" descreverá as estratégias de negociação estudadas neste artigo, e os resultados empíricos serão demonstrados na seção "Resultados empíricos". A seção "Conclusão" concluirá o artigo e fornecerá instruções para futuros estudos.
FUNDAÇÕES DAS ESTRATÉGIAS DE NEGOCIAÇÃO DOS PARES.
A ideia geral de investir no mercado a partir de um ponto de vista de avaliação é vender títulos supervalorizados e comprar os subvalorizados. Como os verdadeiros valores dos títulos em termos absolutos raramente são conhecidos, as técnicas de negociação de pares tentam resolver isso observando os pares de ações com características semelhantes. Seu objetivo é identificar as posições relativas sempre que um mercado ineficiente resulte na precificação de títulos. Este mispricing mútuo entre dois títulos é teoricamente capturado pela noção de spread (Vidyamurthy, 2004).
Atualmente, existem vários pares diferentes de técnicas de negociação aplicadas no setor financeiro moderno. As duas técnicas mais comumente estabelecidas são a estratégia da distância (Gatev et al, 2006; Perlin, 2009; Do e Faff, 2010) e a estratégia de cointegração (Vidyamurthy, 2004; Lin et al, 2006; Galenko et al, 2012).
Geralmente, os pares são selecionados com base em critérios de análise de cointegração ou distância mínima (equivalentemente, correlação máxima). Quando um par adequado é identificado, a técnica tradicional se envolverá na compra simultânea de ações relativamente subavaliadas e na venda de ações relativamente sobrevalorizadas, na tentativa de criar um sistema de negociação neutro de mercado. Isso é para aproveitar a divergência de preços em termos do spread que se espera que reverta eventualmente, conhecido como o comportamento de reversão da média (Bock e Mestel, 2008). Assim, a negociação em pares também é conhecida como uma forma de investimento de capital longo / curto, pois a estratégia neutra em relação ao mercado detém duas ações de diferentes posições, com exposição igual ao risco de mercado em todos os momentos.
É importante notar que todas as técnicas convencionais são essencialmente encontradas na hipótese de associação linear e seu uso do coeficiente de correlação ou cointegração como medida de dependência. Além disso, o uso de correlação e cointegração em pares de negociação assume uma distribuição simétrica de spread em torno do valor médio de 0. Portanto, a negociação de pares tem suas limitações, e isso pode resultar em problemas onde a abordagem de negociação de pares tradicionais produz sinais de negociação errados ou deixar de identificar oportunidades de lucro (Bock e Mestel, 2008).
Por outro lado, as cópulas fornecem uma estrutura poderosa para modelar a estrutura de dependência sem suposições rígidas (Ferreira, 2008). Ele pode resolver potencialmente as preocupações mencionadas anteriormente, uma vez que separa a estimativa do comportamento marginal individual e a estrutura de dependência em dois procedimentos diferentes. Essa separação de procedimentos é extremamente valiosa e útil em muitos aspectos diferentes. De uma perspectiva econômica, ele dá ao analista a oportunidade de usar diferentes distribuições marginais para explicar a diversidade de riscos financeiros (ou ativos) (Ane e Kharoubi, 2003). Assim, a cópula pode ser aplicada independentemente da forma das distribuições marginais, fornecendo uma flexibilidade muito maior para a aplicação prática. A partir de uma posição de modelagem, quanto menor a dimensionalidade de um modelo ou a cardinalidade de seus parâmetros, maior a confiabilidade das estimativas. Portanto, aplicar a distribuição marginal mais adequada antes de estimar sua distribuição conjunta garante que todas as informações relativas à estrutura de dependência entre variáveis aleatórias sejam capturadas com precisão, sem premissas rígidas.
Ao contrário das abordagens convencionais, empregar uma abordagem baseada em cópulas resulta em um conjunto muito mais rico de informações, como a forma e a natureza da dependência entre os pares de ações (Ferreira, 2008). Essa vantagem é resultado da variedade de escolhas de cópulas que medem as dependências de cauda superior e inferior de diferentes extensões, em um ambiente que considera tanto a relação linear quanto não-linear. Por exemplo, a cópula de Gumbel produz mais correlação nos dois extremos da distribuição correlacionada, mas tem sua maior correlação nas caudas máximas, enquanto a cópula de Clayton produz uma correlação estreita na extremidade inferior de cada variável. Além disso, as cópulas possuem uma propriedade atraente de serem invariantes sob transformações estritamente monótonas de variáveis aleatórias. Em outras palavras, a mesma cópula será obtida independentemente de o analista ou pesquisador estar usando séries de preços ou séries de preços de log (Hu, 2003).
Como um todo, a cópula é única, pois permite que a modelagem da estrutura de dependência seja dividida em dois procedimentos separados. Primeiro, a escolha da melhor distribuição marginal é fornecida para descrever as variáveis. Subsequentemente, é aplicada uma cópula adequada para estabelecer a estrutura de dependência. Esta abordagem em duas etapas fornece mais alternativas na especificação do modelo, e uma função de dependência explícita obtida fornecerá uma descrição mais delicada da dependência (Hu, 2003). Essas funcionalidades da cópula garantem alta precisão e confiabilidade das estimativas, ambas essenciais para análise e aplicação financeira. Assim, o conceito de cópula será explorado como uma alternativa neste artigo, onde o ambiente não linear pode ser considerado. Para mais detalhes sobre a cópula, por favor consulte o Apêndice A.
ESTRATÉGIAS DE NEGOCIAÇÃO.
Nesta seção, serão elaboradas as regras de negociação customizadas para três abordagens, a saber, cópula, distância e cointegração. Em todas as três abordagens, existem dois períodos de tempo diferentes, o período de formação e o período de negociação (ou backtesting). Os dados históricos durante o período de formação são usados para observar o comportamento do preço e estimar a distribuição e os parâmetros relevantes exigidos para cada abordagem. Usando as distribuições e parâmetros estimados do período de formação, as estratégias são implementadas durante o período de negociação para testar a lucratividade. Não existe uma diretriz fixa para a duração de cada período de tempo, portanto, este artigo usará uma fase de 2 anos e 1 ano subsequente como o período de formação e negociação, respectivamente.
Em última análise, todas as três abordagens visam identificar as posições relativas dos pares de ações e, simultaneamente, as ações subvalorizadas e encurtar as sobrevalorizadas, na tentativa de estabelecer um sistema de negociação neutro de mercado. O uso do mesmo período de formação, período de negociação e pares de ações são mantidos ao longo das três abordagens deste artigo, devido à intenção de fazer uma comparação entre os três.
Abordagem do cópula.
O objetivo da técnica de troca de pares usando a abordagem de cópula é aplicar a cópula ótima entre dois retornos de ações e identificar as posições relativas entre os pares de ações. Em geral, a aplicação da estratégia para a abordagem da cópula exigirá as distribuições marginais, a função da cópula relevante e as funções de distribuição de probabilidade condicional, que podem ser funções da cópula.
Utilizando dados das ações durante o período de formação, as funções marginais de distribuição e os respectivos parâmetros são estimados com base no valor dos seus log-retornos acumulados. Isso pode ser feito usando qualquer software de análise estatística padrão que calcule a distribuição marginal mais adequada. Depois de aplicar as distribuições marginais e os parâmetros estimados relevantes para cada retorno das ações, os valores da função de distribuição cumulativa obtidos de cada ação, uev, fornecem as informações para uma função cópula relevante a ser selecionada.
Como diretriz geral, os estoques são identificados como sendo relativamente desvalorizados se a probabilidade condicional for menor que 0,5 e relativamente supervalorizada se a probabilidade condicional for maior que 0,5. Além disso, os valores das probabilidades condicionais são também uma indicação de sua certeza ou confiança em relação à posição dos estoques (Ferreira, 2008). Portanto, a execução do comércio deve ser feita quando uma das probabilidades condicionais estiver próxima de 1. Portanto, o uso de funções de probabilidade condicional é essencial para a estratégia. Para mais informações sobre as fórmulas das funções de probabilidade condicional, consulte o Apêndice B (Tabela B1).
Para fins de demonstração, este artigo seleciona o limite superior de 0,95 e o limite inferior de 0,05 para o limite de probabilidades condicionais como acionadores de negociação nessa abordagem. Uma posição é aberta durante o período de negociação quando um dos valores de probabilidade condicional está acima do limite superior, enquanto o outro está abaixo do limite inferior. Posteriormente, a posição de saída é assumida quando as posições são revertidas (isto é, quando as probabilidades condicionais cruzam o limite de 0,5).
Abordagem à distância.
Neste artigo, implementamos a mesma estrutura de estratégia de negociação descrita por Gatev et al (2006) para a abordagem à distância. Ao encontrar duas ações que se movem juntas, posições longas / curtas são tomadas quando as ações divergem anormalmente. Essa divergência é determinada pela diferença entre o diferencial de preço padronizado dos dois títulos, geralmente conhecido como spread. Ele age como um sinal para as posições de abertura e fechamento dos estoques pareados. Durante o período de negociação, a posição é aberta quando o spread aumenta em mais de dois desvios padrão históricos, conforme estimado durante o período de formação. Posteriormente, as posições são fechadas quando o spread dos estoques for revertido. Se a reversão não ocorrer antes do final do período de negociação, os lucros ou perdas são calculados no final do último dia de negociação do período de negociação.
Abordagem de cointegração.
Semelhante à estratégia de negociação anterior, a principal preocupação dessa abordagem é o movimento de disseminação. No entanto, em vez de enfatizar a distância entre os preços padronizados dos pares de ações, o spread considerado é baseado na noção de correção de erros. A idéia de correção de erros é baseada no equilíbrio de longo prazo em um sistema cointegrado; isto é, a média de longo prazo da combinação linear de duas séries temporais (Vidyamurthy, 2004). Se houver um desvio da média de longo prazo, então é esperado que uma ou ambas as séries temporais sejam ajustadas para que o equilíbrio de longo prazo seja restaurado.
Usando a cointegração como base teórica, a estrutura geral da abordagem de cointegração em pares de negociação consiste em duas partes. A primeira é gerar o spread com base no termo de erro de cointegração real do relacionamento de longo prazo. Isso é estimado usando a análise de regressão com base em dados da série de preços de registro do período de formação. Usando o desvio padrão do spread durante o período de formação, é estabelecido um limiar de dois desvios-padrão para a estratégia de negociação. Uma vez que o spread se desvie do seu equilíbrio de longo prazo e exceda o limite durante o período de negociação, posições longas / curtas são tomadas. Posteriormente, as posições são fechadas depois que o spread converge para seu valor de equilíbrio de longo prazo de 0. Para obter mais detalhes sobre a estrutura de estratégia conduzida neste artigo, consulte Vidyamurthy (2004).
RESULTADOS EMPÍRICOS.
Esta seção fornecerá detalhes da implementação real, demonstrando as três estratégias usando os pares que foram aplicados. Por razões de espaço, apenas um exemplo da Brookdale Senior Living Inc. e da Emeritus Corporation (BKD-ESC) será ilustrado em detalhes. O par de ações é verificado como um que é altamente correlacionado e cointegrado. É também um dos pares de ações listados em pareslog no setor de saúde, especificamente em instalações de cuidados de longo prazo.
Este artigo investiga o período de tempo de 1 de dezembro de 2009 a 30 de novembro de 2012. Os dados dos primeiros 24 meses são usados para encontrar os parâmetros relevantes, e as informações obtidas são aplicadas no período de comércio, que são os 12 meses subsequentes. As estratégias de negociação de diferentes abordagens são estudadas e demonstradas, sem o procedimento de seleção de pares. Portanto, apenas os pares de ações amplamente discutidos on-line ou especulados em várias literaturas foram considerados. Cada par de ações tem o mesmo código Schwarz Information Criterion (SIC) para garantir a neutralidade industrial, ou pelo menos para reduzir o risco industrial também.
Abordagem à distância.
Uma figura detalhada da estratégia de distância convencional é mostrada abaixo para ilustrar os preços padronizados e a distribuição dos valores.
Estratégia de negociação à distância.
Abordagem de cointegração.
Estratégia de negociação de cointegração.
A Figura 2 (a) mostra um gráfico da série de preços de log do par de ações BKD-ESC durante o período de formação e a Figura 2 (b) exibe o spread durante o mesmo período de tempo. O mesmo se aplica à Figura 2 (c) e à Figura 2 (d), respectivamente, mas os valores plotados são dados do período de negociação.
Observe que a disseminação de preocupação nessa abordagem é obtida a partir do termo de erro de cointegração real da relação de longo prazo entre as duas séries de preços log, estimada por meio de regressão. Assim, o spread propriamente dito é uma combinação linear das duas séries de preços de log. Como o par de ações é cointegrado, isso implica que o spread deve ser uma série temporal estacionária que é distribuída aleatoriamente sobre o valor médio de longo prazo de 0. Entretanto, isso não é ilustrado nas Figuras 2 (b) e (2). d). De fato, o comportamento de propagação dos dois períodos de tempo é distintivamente diferente, com uma distribuição assimétrica. Assim, a associação linear e seu uso da cointegração como medida de dependência nessa abordagem é insuficiente para capturar a associação entre os ativos financeiros. Isso resulta em uma inconsistência dos valores de spread obtidos durante os dois períodos de tempo. Observe que a possibilidade de uma mudança estrutural não pode ser descartada, mas as limitações da abordagem em si parecem mais razoáveis. As limitações dessa estratégia de negociação convencional poderiam, por sua vez, resultar em uma perspectiva imprecisa da associação entre os ativos envolvidos, possivelmente causando a falta de oportunidades de negociação e, portanto, um lucro menor na estratégia de negociação.
Abordagem do cópula.
Como mencionado na seção "Abordagem à distância", essa abordagem exigirá primeiro as distribuições marginais de cada variável; neste caso, os retornos de log cumulativos de BKD e ESC dos dados históricos. Usando o software de análise estatística padrão, as distribuições marginais ajustadas aos retornos de log cumulativos de BKD e ESC são distribuições Erro e Logística Generalizada, respectivamente. Usando as funções de distribuição e os parâmetros estimados, os valores de uev são calculados.
Valores de teste SIC, AIC e HQIC de cópulas usando dados do período de formação.
Como mostrado na Tabela 1, a estrutura de dependência da cópula de Gumbel se ajusta melhor aos dados do período de formação, pois apresenta os menores valores do teste SIC, AIC e HQIC entre os testados.
Gráficos dos valores u e v dos dados do período de formação e das cópulas.
Observe que as dependências extremas da cauda de diferentes extensões podem ser capturadas por cópulas, como visto nas diferentes opções fornecidas pelas cópulas exibidas na Figura 3. Por outro lado, essas características cruciais não podem ser capturadas por correlação e cointegração, pois ambos os indicadores medem apenas a associação linear e presumem que as observações seguem um padrão simétrico. Assim, a cópula será capaz de fazer estimativas e previsões mais próximas da realidade.
Valores de teste SIC, AIC e HQIC de cópulas usando dados do período de negociação.
Resultados das estratégias de negociação.
Coeficiente de correlação das séries log-price durante o período de formação.
Coeficiente de correlação da série log-price durante o período de negociação.
Kendall's τ da série log-price durante o período de formação.
Kendall's τ da série log-price durante o período de negociação.
Spearman ρ da série log-price durante o período de negociação.
Spearman ρ da série log-price durante o período de negociação.
Painel A: Estratégia de negociação baseada nos limiares designados na seção "Resultados empíricos"
Lucro (Capital: 10 000)
Número de transações.
Retornos do período de negociação.
Painel B: Estratégia de negociação no Painel A com período de espera de 1 dia.
Lucro (Capital: 10 000)
Número de transações.
Retornos do período de negociação.
Gráficos dos valores u e v dos dados do período de negociação e cópulas ajustados.
Resumo dos resultados das estratégias de negociação com base nos limiares designados na secção "Resultados empíricos"
Painel A: Estratégias de negociação executadas no BKD-ESC.
Painel B: Estratégias de negociação executadas no APA-DVN.
Painel C: Estratégias de negociação executadas no BOH-CYN.
Custos de transação
Em aplicações do mundo real, é certo que os custos de transação devem ser levados em consideração. Assim, este artigo abordará as questões relativas a spreads bid-ask e vendas a descoberto perdidas.
De acordo com Gatev et al (2006), o uso de mesmos preços para o início da negociação e retornos pode ser tendencioso para cima devido ao fato de que as transações executadas no estudo estão implicitamente comprando cotações de oferta (perdedores) e vendendo a cotações de compra ( vencedores). Assim, para tratar dessa preocupação, este artigo fez o mesmo que Gatev et al (2006) para o exemplo do par de ações BKD-ESC, e iniciou posições no dia seguinte à divergência e liquida no dia seguinte à convergência. Os valores dos lucros, número de transações e retornos são computados e ilustrados no Painel B da Tabela 3. No entanto, os autores entendem que não faz sentido levar a cabo tal precaução em alguns pares de ações. Para que a precaução seja eficaz ao abordar a questão do spread bid-ask, é essencial que a pesquisa seja estendida a todo o mercado. No entanto, isso está fora do escopo deste artigo, portanto, pode ser um dos aspectos que os autores estão considerando para futuros estudos.
Por outro lado, as preocupações com relação ao custo da venda a descoberto são descartadas neste artigo, como foi verificado por Gatev et al (2006), que os pares de lucros comerciais são robustos aos custos de vendas a descoberto. Assim, presume-se que o impacto dos custos de vendas a descoberto seja mitigado pelo uso de estoques líquidos que são negociados todos os dias durante um período de um ano e, portanto, é considerado insignificante.
CONCLUSÃO.
A negociação de pares é uma técnica comumente aplicada no setor financeiro. Neste artigo, o conceito de negociação de cópulas em pares é explorado para superar as limitações das estratégias tradicionais de negociação de pares. O uso de cópulas na construção de distribuições conjuntas separa a estimativa de distribuições marginais individuais da estrutura de dependência. Isso traz uma flexibilidade muito maior na estrutura ao especificar distribuições conjuntas, ao mesmo tempo em que fornece informações mais ricas sobre a dependência entre ativos financeiros. Assim, as cópulas trarão estimativas mais realistas e de melhor precisão.
Os resultados empíricos demonstram que a abordagem da cópula para negociação de pares é superior à convencional. Observa-se que o uso de cópula em pares de negociação proporciona mais oportunidades de negociação na aplicação prática, e com maior confiança, pois não requer hipóteses rígidas. O uso de correlação ou cointegração como uma medida de dependência também é desconsiderado, assim, a estratégia proposta oferece uma alternativa analítica potencialmente poderosa para as técnicas tradicionais de negociação de pares.
Apesar da superioridade geral dos resultados obtidos a partir de cópulas, este é apenas um estudo preliminar, e certamente é imperfeito. As cópulas fornecem flexibilidade, e a estratégia baseada na cópula é considerada relativamente fácil de implementar para uma abordagem tão sofisticada. No entanto, ainda é uma nova abordagem na área de negociação depois de tudo. Há muito mais descobertas e melhorias a serem feitas para superar as limitações do trabalho atual. Além disso, o uso de cópulas também pode ser explorado na seleção de pares de ações. A seleção de pares é o primeiro e mais importante passo para a negociação de pares, melhorando assim o processo de seleção convencional será um novo salto nesta área.
Apêndice A.
Teorema de Copula e Sklar.
Na literatura estatística, a ideia de uma cópula surgiu no século XIX no contexto de discussões sobre a não-normalidade em casos multivariados (Hu, 2003). Atualmente, as cópulas são conhecidas como ferramentas usadas na teoria das probabilidades e estatísticas para modelar a dependência entre variáveis aleatórias.
Sob esta construção, C é uma função de distribuição de duas variáveis aleatórias com valores unitários uniformes. Tal função é formalmente definida como uma cópula. Em geral, as cópulas são conhecidas como funções que combinam distribuições marginais unidimensionais individuais para formar uma função de distribuição multivariada que descreve tanto a relação linear quanto não-linear entre as variáveis. Assegura que a dependência entre variáveis seja capturada e descrita com precisão em termos de uma função.
A palavra "copula" foi empregada pela primeira vez em um sentido estatístico por Sklar (1959), no teorema que agora leva seu nome. Sua idéia era separar uma função de distribuição conjunta em uma parte que descreve a estrutura de dependência (a cópula) e a outra que descreve o comportamento marginal.
Se F (x) e G (y) são contínuos, então C é único; caso contrário, C é determinado unicamente em Ran (F) × Ran (G), onde Ran denota o intervalo. Inversamente, se C é uma cópula, e F (x) e G (y) são funções de distribuição, então a função H (x, y) definida pela equação acima é uma função de distribuição conjunta com as margens F (x) e G (y) ). Certamente, a noção de cópula pode ser estendida a dimensões superiores: cópulas n-dimensionais são funções de distribuição conjunta de n variáveis aleatórias com unidade uniforme marginal. Provas formais podem ser encontradas em Nelsen (2006).
Em palavras, o teorema de Sklar traduz que cada cópula é uma função de distribuição conjunta com margens uniformes no domínio da cópula. Uma implicação essencial é que uma cópula pode ser construída a partir de qualquer função de distribuição conjunta com distribuições marginais contínuas. Esta é, em última análise, a idéia de Sklar sobre o conceito de cópula, onde as distribuições marginais mais adequadas são estimadas antes que uma função de distribuição conjunta que descreve a estrutura de dependência (uma cópula) seja estimada e então aplicada.
Apêndice B.
Fórmulas de probabilidade condicional de cópulas comumente aplicadas.
Apêndice C.
GRÁFICOS DE PAR DE ESTOQUE APA-DVN.
Estratégia de negociação à distância.
Estratégia de negociação de cointegração.
Probabilidades condicionais da estratégia de negociação de cópula.
Apêndice D.
GRÁFICOS DE PARES DE STOCK BOH-CYN.
Estratégia de negociação à distância.
Estratégia de negociação de cointegração.
Probabilidades condicionais da estratégia de negociação de cópula.
Referências.
Informações sobre direitos autorais.
Autores e Afiliações.
Rong Qi Liew 1 Yuan Wu 1. Universidade Tecnológica de Nanyang (NTU) Cingapura.
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Black–Litterman, exotic beta and varying efficient portfolios: an integrated approach.
This paper brings Black–Litterman optimization, exotic betas and varying starting portfolios together into one complete, symbiotic framework.
Agnostic risk parity: taming known and unknown unknowns.
This paper offers a new perspective on portfolio allocation, which avoids any explicit optimization and instead takes the point of view of symmetry.
Interconnectedness risk and active portfolio management.
This paper studies centrality (interconnectedness risk) measures and their added value in an active portfolio optimization framework.
Risk constraints for portfolio optimization with fixed-fee transaction cost.
In this paper the authors investigate how fixed-fee transaction costs affect portfolio rebalancing.
Investing across periods with Mahalanobis distances.
The authors propose an analytical framework to measure investment opportunities and allocate risk across time based on the Mahalanobis distance.
Statistical risk models.
In this paper, the authors give complete algorithms and source code for constructing statistical risk models.
On optimizing risk exposures with trend-following strategies in currency overlay portfolios.
This paper proposes using an optimization mechanism in the currency overlay portfolio construction process.
Optimal closing-price strategy: peculiarities and practicalities.
The authors of this paper derive an optimal trading strategy that benchmarks the closing price in a mean–variance optimization framework.
Insights into robust optimization: decomposing into mean–variance and risk-based portfolios.
The authors of this paper aim to demystify portfolios selected by robust optimization by looking at limiting portfolios in the cases of both large and small uncertainty in mean returns.
Equal risk allocation with carry, value and momentum.
The authors of this paper analyze an equal-weight portfolio of global cross-asset-class risk factor exposures.
Paginação.
Browse journals.
© Infopro Risco Digital (IP) Limited, publicado pela Infopro Digital Risk Limited, Haymarket House, 28-29 Haymarket, Londres SW1Y 4RX, são empresas registradas na Inglaterra e no País de Gales com números de registro de empresa 9232733 & amp; 9232652.
Editora digital do ano.
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Analyze Your Trades for Free.
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Log your stock trades in the cloud, track your mistakes, test new strategies, and improve your trading .
Trade Journal is the best I've found. I love the simplicity and the power behind the search / reports / analyze.
Thanks so much for making Trade Journal one of the best resources available.
I've looked at quite a few other online journals, including offline journals such as those in excel, and this is the best I've found.
I am proud to call myself a member of Trade Journal.
Journal of trading strategies
The Journal of Trading.
Institutional Investor Journals (II Journals) are created for industry professionals and written by leading practitioners and academics. They provide detailed analyses and strategic insights that can be translated into implementable ideas in global investment management and finance.
The Journal of Trading (JOT) ) gives you in-depth analysis of new tools and strategies in institutional trading and shows you how to use them in a practical way. JOT aims to provide critical intelligence on algorithmic trading, execution options, liquidity issues, trading platforms, and analytical models. You get the practical tools to review and measure trade execution performance; conduct pre - and post-trade analysis and transaction cost analysis; evaluate commission allocations and trading strategies; achieve best execution and avoid trading pitfalls and control transaction costs and minimize overall costs. JOT is ideal for senior-level buy - and sell-side traders, institutional investors and portfolio managers, and brokers and dealers of investment firm.
Brian R. Bruce , Editor, is Founder and CEO at Hillcrest Asset Management and Director of the Center for Investment Research.
Corporate pension fund managers, Portfolio managers, Treasurers, Investment advisors.
4 issues a year.
Spring (March), Summer (June), Fall (September), Winter (December)
В© The Center for Investment Research, 2009. All Rights Reserved.
O Jornal de Negociação.
Revistas de Investidores Institucionais (II Journals) são criadas para profissionais da indústria e escritas por profissionais e acadêmicos líderes. Eles fornecem análises detalhadas e insights estratégicos que podem ser traduzidos em ideias implementáveis em gerenciamento de investimentos globais e finanças.
O Journal of Trading (JOT) oferece uma análise aprofundada de novas ferramentas e estratégias na negociação institucional e mostra como usá-las de maneira prática. O objetivo do JOT é fornecer inteligência crítica sobre negociação algorítmica, opções de execução, problemas de liquidez, plataformas de negociação e modelos analíticos. Você obtém as ferramentas práticas para revisar e medir o desempenho da execução comercial; realizar análise pré e pós-negociação e análise de custos de transação; avaliar alocações de comissão e estratégias de negociação; alcançar a melhor execução e evitar armadilhas de negociação e controlar os custos de transação e minimizar os custos gerais. O JOT é ideal para negociantes de nível sênior de compra e venda, investidores institucionais e gerentes de portfólio e corretores e revendedores de firmas de investimento.
Brian R. Bruce, editor, é fundador e CEO da Hillcrest Asset Management e diretor do Center for Investment Research.
Gestores de fundos de pensão, gestores de carteiras, tesoureiros, consultores de investimentos.
4 edições por ano.
Primavera (março), verão (junho), outono (setembro), inverno (dezembro)
© O Centro de Pesquisa de Investimentos, 2009. Todos os direitos reservados.
Jornal de Estratégias de Investimento.
Publicado pela primeira vez em dezembro de 2012.
O Journal of Investment Strategies é dedicado ao tratamento rigoroso de estratégias de investimento modernas; indo muito além das abordagens “clássicas” em seus instrumentos e metodologias. Ao fornecer uma representação equilibrada de pesquisas acadêmicas, de buy-side e sell-side, o Journal promove a polinização cruzada de idéias entre pesquisadores e profissionais, alcançando um nexo único de academia e indústria, de um lado, e modelos teóricos e aplicados sobre o tema. de outros.
A Revista contém trabalhos de pesquisa em profundidade, bem como artigos de discussão sobre assuntos técnicos e de mercado, e visa equipar a comunidade de investimento global com pesquisas práticas e de ponta, a fim de compreender e implementar estratégias de investimento modernas.
Com foco em importantes estratégias, técnicas e gestão de investimentos contemporâneos, a revista considera trabalhos nas seguintes áreas:
Estratégias fundamentais: incluindo macro fundamental, seleção de capital ou de crédito fundamental Estratégias de valor relativo: estimativa e investimento na avaliação relativa de títulos relacionados, tanto baunilha quanto derivativos Estratégias táticas: estratégias baseadas na previsão e no investimento em padrões de comportamento de mercado tais como momentum ou reversão à média, e estratégias de alocação tática de ativos. Estratégias orientadas a eventos: estratégias baseadas na previsão da probabilidade de eventos que movem o mercado ou reações de mercado a tais eventos Estratégias de negociação algorítmicas: modelos de microestrutura de mercado, liquidez e impacto de mercado e estratégias de execução de mercado e execução de mercado Principais estratégias de investimento: investimento estratégias para títulos ilíquidos e principal propriedade ou financiamento de ativos reais e Negócios Gerenciamento de Portfólio e Alocação de Ativos: modelos para otimização de portfólio, controle de risco, atribuição de desempenho e alocação de ativos. Métodos Econômicos e Estatísticos: com aplicações a estratégias de investimento.
O Journal of Investment Strategies foi selecionado para cobertura no Clarivate Analytics Emerging Sources Citation Index.
Tail protection for long investors: trend convexity at work.
In this paper, the authors show that single-asset trend strategies have built-in convexity, provided their returns are aggregated over the right time scale, ie, that of the trend filter.
Speed and dimensions of trading.
In this paper, two new portfolio statistics are introduced: ENT, which measures trading speed, and ENTD, which measures trading diversity. Together with vectors representing major trading directions, these provide new insight into the intrinsic…
Efficient trading in taxable portfolios.
This paper determines life-cycle trading strategies for portfolios subject to the US tax system.
Portfolio concentration and equity market contagion: evidence on the “flight to familiarity” across indexing methods.
This paper sheds light on the entanglement of index weighting schemes.
Leverage and uncertainty.
By extending the Kelly criterion to a simple probabilistic model with an additional tail risk outcome associated with uncertainty, this paper looks beyond risk and evaluates how uncertainty constrains optimal leverage.
Lifecycle investing with the profitable dividend yield strategy: simulations and nonparametric analysis.
Using simulations, the author shows that life-cycle investing implemented on highly profitable and high dividend yield stocks (the profitable dividend yield strategy) provides a compelling solution to the suboptimality problem by leveraging on the…
Enhancing enterprise value by trading options.
This paper considers the problem of enhancing an investment activity by regularly adding an option trade to the portfolio mix and presented results for the single underlier of the S&P 500 index, with the underlying activity being either long the index or…
An uncertainty quantification framework for the achievability of backtesting results of trading strategies.
In this paper, the authors propose a framework for implementing and backtesting trading strategies.
Statistical testing of DeMark technical indicators on commodity futures.
This paper examines the performance of three DeMark indicators over twenty-one commodity futures markets and ten years of daily data.
Correctness of backtest engines.
In this paper, the authors provide tools to test the correctness of backtest engines for setups with at most one entry and one exit.
Black–Litterman, exotic beta and varying efficient portfolios: an integrated approach.
This paper brings Black–Litterman optimization, exotic betas and varying starting portfolios together into one complete, symbiotic framework.
Agnostic risk parity: taming known and unknown unknowns.
This paper offers a new perspective on portfolio allocation, which avoids any explicit optimization and instead takes the point of view of symmetry.
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The authors of this paper derive an optimal trading strategy that benchmarks the closing price in a mean–variance optimization framework.
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The authors of this paper analyze an equal-weight portfolio of global cross-asset-class risk factor exposures.
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Institutional Investor Journals (II Journals) are created for industry professionals and written by leading practitioners and academics. They provide detailed analyses and strategic insights that can be translated into implementable ideas in global investment management and finance.
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Brian R. Bruce , Editor, is Founder and CEO at Hillcrest Asset Management and Director of the Center for Investment Research.
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